Углы при основании треугольника равны 54 градуса 18 минут и 48 градусов 32 минуты. определить угол образованный высотой и биссектрисой угла при вершине

Угол с=54град 18 мин угол а=48 град 32 мин угол в=180 - 102 град 50  мин=73 гра 10 мин угол свм = 36 град 35 мин угол  свн=90-54 град 18 мин=35 град 42 мин угол мвн=36 град 35 мин - 35 град 42 мин =53 мин

Ав=3, сд=4, со=од. s(ckl)=? рассмотрим треугольник асд и наклонную вк. к∈ас. по теореме менелая (ак/кс)·(со/од)·(вд/ав)=1. высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой, значит ад=вд  ⇒ вд: ав=1: 2. (ак/кс)·(1/1)·(1/2)=1, ак/кс=2: 1. треугольники аод и вод равны по двум сторонам и прямому углу между ними, значит  ∠оад=∠овд. треугольники alb и вка равны по общей стороне ав и прилежащим к ней углам, значит ак=bl, значит ск=cl, значит треугольник ckl равнобедренный, значит треугольники авс и ckl подобны. коэффициент подобия тр-ков авс и ckl: k=ac/кс. ак: кс=2: 1  ⇒ ас: кс=3: 1=k. коэффициент подобия площадей тр-ков авс и ckl k²=3²=9. s(abc)=ав·сд/2=3·4/2=6, s(ckl)=s(abc)/k²=6/9=2/3 (ед²) - это ответ.

8. если выполнить чертеж по условию, то получим параллелограмм и равносторонний треугольник. это получится из того, что все его углы по 60°. первый вариант: стороны треугольника по 5 см, а основание параллелограмма 4 см.   основания трапеции будут 5+4= 9 см - большее и 4см - меньшее. боковые стороны по 5 см. периметр 4+9+5+5=23 см. второй вариант: стороны треугольника по 4 см, а основание параллелограмма 5 см. основания трапеции будут 5 и 9 см, боковые стороны по 4 см. периметр 4+4+5+9=22 см.