Основанием призмы служит треугольник, длины сторон которого равны 8, 15 и 17 см. секущая плоскость, проходящая через меньшую сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания, образует с основанием призмы угол величиной в 60 градусов. найдите объем призмы.

ответ:

в самом начале от имени автора (петра гринева) рассказывается о юности. в 17 лет его отправляют на службу в оренбург. это расстроило главного героя, т.к. он понимал, что в глуши не будет таких гуляний, как дома.

по пути в оренбург гринев проигрывает зурину большую сумму денег в размере 100 рублей.

дальнейшая дорога также предвещала неприятности. они сбились с пути и чуть не замерзли. незнакомец показывает им дорогу на постоялый двор. позже петруша незнакомца, подарив ему заячий тулуп.

в итоге петра отправляют в белгородскую крепость.там он знакомится с семьей мироновых и их дочерью машей.

еще один новый знакомый швабрин часто нелестно отзывается о маше, чем вызывает негодование главного героя и между ними случается дуэль. в результате дуэли петра ранили, но он был счастлив, ведь за ним ухаживает маша. маша и петр влюбляются друг в друга.

на крепость нападает пугачев. он убивает родителей маши, сама же крестьянская дочка прячется. гринева также хотят повесить, но слуга падает в ноги пугачева, чем спасает жизнь своему хозяину.

пугачев оказался тем незнакомцем, которому был подарен заячий тулуп, поэтому пугачев дарит петру свободу. гринев должен отправится в оренбург и всех, что он явится на них через неделю.

через неделю пугачев напал на крепость. павел получает письмо от маши, где она пишет, что швабрин держит ее в неволе и хочет ее женить на себе.

гринев отправляется спасать любимую. попадает в руки пугачеву, где рассказывает, что едет выручать марию. позже от швабрина он узнает, что маша — капитанская дочка, но прощает ее и отпускает их в родительский дом.

по пути домой их опять арестовывают, т.к. считают, что они служили пугачеву. но когда разбираются, петр остается ловить пугачева, а мария со слугой отправляются в оренбург.

после того, как пугачева поймают, швабрин оклеветал петр. гринев приговорен к пожизненной ссылке. но в один день мария встречается с императрицей, и не знает кто перед ней, рассказывает всю правду.

гринева и они с машей женятся.

из площади основания ав=√64=8

диагональ делит основание на равнобедренные прямоугольные треугольники с острыми углами 45°.

диагональ ас=ав: sin45°=8√2

из площади сечения амс высота 

мо=2s: ac=64√3: 8√2=4√6

ао=ов=ас: 2=4√2 

из прямоугольного  ∆ аоs

tg∠mao=mo: ao=4√6: 4√2=√3 – это tg 60°. доказано. 

площадь боковой поверхности равна произведению высоты (апофемы) боковой грани на полупериметр основания. 

р=4•8: 2=16

из ∆ мон по т.пифагора апофема 

мн=√)mo*+ho*)=√(16•6+16)=4√7

s=4√7•16=64√7 ед. площади.