Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника скатетами 5и12

по теореме пифагора находишь третью сторорну (гипотенузу)

5^2+12^2=25+144=169=13(гипотенуза)

13: 2=6.5 (радиус)

1). 96 см.; 2). 78 cм.

Объяснение: задача имеет 2 варианта решения

1). Дано: АВСD - параллелограмм, АК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔАВК - равнобедренный (∠ВАК=∠КАD по определению биссектрисы, ∠ВКА=∠КАD  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей АК), значит АВ=ВК=19 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=19 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=19*2+29*2=96 см.

2) Дано: АВСD - параллелограмм, DК - биссектриса, ВК=19 см, КС=10 см. Найти Р (АВСD).

Рассмотрим ΔDCК - равнобедренный (∠АDК=∠КDC по определению биссектрисы, ∠CКD=∠КDA  как внутренние накрест лежащие при ВС║АD и секущей DК), значит KC=CD=10 см.

АD=ВС=19+10=29 см;  СD=АВ=10 см (как противоположные стороны параллелограмма)

Р=10*2+29*2=78 см.

Вариант 1. найдем площадь треугольника авс. треугольник равнобедренный, значит высота вн, проведенная к основанию ас, является и его медианой и равна вн=√(ав²-(ас/2)²) или вн=√(20²-16²)=12. sabc=(1/2)*ac*bh или sabc=(1/2)*32*12=192 см². но площадь этого треугольника также равна s=(1/2)*h*a, где а -  боковая сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. тогда искомая высота h=2s/a или h=2*192/20 =19,2см. ответ: высота, проведенная к боковой стороне данного треугольника, равна 19,2 см. второй вариант: найдем площадь треугольника по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, a,b, c - стороны. в нашем случае р=(20+20+32)=36. тогда s=√(36*16*16*4)=192см². площадь также равна sabc=(1/2)*h*a, где а - сторона треугольника, а h - высота, проведенная к этой стороне. тогда искомая высота h=2s/a или h=2*192/20 =19,2см.