Дано квадрат зі стороною 6 см, точка, s віддалена від кожної вершини квадрата на 7 см. знайдіть відстань від середини відрізка sa до середини сторони cd квадрата

Не уверен что правильно  , квадратавсд, ад=6, sа=7, треугольник аsд, к-середина sа, sк=ак=7/2=3,5, дк-медиана=1/2*корень(2*sд вквадрате+2*ад в квадрате-sа в квадрате)=1/2*(98+72-49)=11/2=5,5, ас=корень(2*ад в квадрате)=корень(2*36)=6*корень2, ао=ос=ас/2=6*корень2/2=3*корень2, треугольник аsо (о центр квадрата-пересечение диагоналей) прямоугольный, cossао=ао/sа=3*корень2/7,проводим ск, треугольник акс, кс в квадрате=ас в квадрате+ак в квадрате-2*ас*ак*  cossао=72+12,25-2*6*корень2*3,5*3*корень2/7=48,25, треугольник дкс, кн -медиана=1/2*корень(2*дк в квадрате+2*кс в квадрате-сд в квадрате)=1/2*(2*30,25+2*48,25-36)=1/2*корень121=1/2*11=5,5 - відстань від серединиsа до серединисд, отримали що трикутник дкн рівнобедрений, можливо є інші рішення

Цилиндр : площадь основания s₀ = 25 дм²;                   площадь осевого сечения s₁ = 12√π дм² формула площади основания  s₀ = πr² = 25    ⇒  r² = 25/π    ⇒    r = 5/√π  дм осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, горизонтальные стороны которого равны диаметру основания d = 2r = 10/√π дм вертикальные стороны прямоугольника равны высоте цилиндра h, которую можно найти из площади осевого сечения s₁  = dh = 12√π h = 12√π / (10/√π) = 12√π *  √π/10 = 1,2π дм объём цилиндра v = s₀h = 25*1,2π = 30π дм³

Для наглядности привожу рисунок треугольной пирамиды, хотя она может быть какой угодно. пирамида sabc;   высота  so⊥(abc);     (kmn)║(abc);   sf: fo = 3: 8   дм²               so = sf + fo = sf +  δsfm  прямоугольный  ∠sfm = 90° δsob  прямоугольный    ∠sob = 90° δsfm ~  δsob  по общему острому  ∠fsm    ⇒ nm║cb    ⇒  ∠snm =  ∠scb;   ∠smn =  ∠sbc как соответственные углы  ⇒ δscb ~  δsnm  по двум равным углам    ⇒     ⇒ т.к. фигура в сечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, подобна основанию, то δabc ~  δkmn с коэффициентом подобия k =  площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате ответ: площадь основания 363 дм³