Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, высота 3 корня из 2. найти : а)угол, образованый боковым ребром и плоскостью основания пирамиды б)площадь боковой поверхности пирамиды

Пирамидакавсд, к-вершина, авсд-квадрат, кн-высота (апофема) на сд=6, ко=3*корень2, треугольник кон прямоугольный, он=корень(кн в квадрате-ко в квадрате)=корень(36-18)=3*корень2, он=1/2ад, ад=2*он=2*3*корень2=6*корень2, вд=корень(2*ад в квадрате)=корень(2*72)=12, од=1/2вд=12/2=6, треугольник окд прямоугольный, кд=корень(од в квадрате+ко в квадрате)=корень(36+18)=3*корень6, sin угла кдо=ко/кд=3*корень2/3*корень6=корень3/3=0,5774 - около 35 град, (35 град 16 мин), площадь боковой=1/2периметравсд*кн=1/2*(4*6*корень2)*6=72*корень2

т.к. все углы в прав. мн-ке равны, то их сумма равна n*150, где n - кол-во углов;

2) с другой стороны , сумма углов любого мн-ка равна 180*( n-2), тогда получим уравнение n*150 =180*(n-2)

                n*150 =180*n-360

                  360 = 30* n 

                   

                    n = 360: 30=12

ответ: 12. 

Решаются такие с правила: напротив большей стороны лежит больший угол. для примера подробно разберем данную вами : ab=acбольше bc итак, для начала выведем неравенство с нашего правила: с=в больше а теперь отталкиваясь от этого неравенства не составит труды выяснить, что угол а не может быть тупым т.к. в треугольнике может быть только один тупой угол, а два других угла (в, с) больше первого (а)   в общем в этих главное вывести неравенство, а уж исходя из него уже не трудно будет подвести остальные расчеты.