Найти величину большего из двух односторонних углов при параллельных прямых, если эти углы относятся как 2: 3 подробнее .

Сумма односторонних внутренних углов равна 180. пусть один из углов 2х, а другой 3х. составим уравнение: 2х+3х=180 5х=180 х=36 найдем больший угол 36*3=108 ответ: 108 градусов

Не всегда мы помним все нужные формулы, особенно те, что нечасто встречаются.   но теорему пифагора для прямоугольного треугольника к старшим классам школы помнят практически все. в данном случае для решения воспользуемся теоремой пифагора.  . треугольник авс - равнобедренный. медиана вм для этого треугольника -  и высота, и биссектриса, и делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами :   половина основания и высота, гипотенуза - боковая сторона.  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: ав²=вм²+ам² вм²=ав²-ам² вм²=4225-625=3600 вм=√3600=60

Точка а переходит в точку с по одной окружности, а точка в в точку д по другой окружности, но чтобы это происходило одновременно, то есть отрезок ав переходил в сд, окружности должны быть концентрическими (иметь общий центр). точки а и с лежат на одной окружности, значит ас - её хорда. одновременно вд - хорда другой окружности. из школьного курса известно, что диаметр, проведённый к хорде, делит её пополам, обратным следствием чего является то, что срединный перпендикуляр, восстановленный к хорде, проходит через центр окружности. восстановив срединные перпендикуляры к ас и вд получим точку их пересечения. это и будет центр двух окружностей или центр поворота. ps надеюсь как построить срединный перпендикуляр расписывать не нужно.