Через вершину с прямого угла прямоугольного треугольника abc проведена прямая cd, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. найдите площадь треугольника abd, если сa =3 дм, св = 2 дм, cd= 1 дм. (решите , но чтобы было понятно )

Треугольник авс, уголс=90, дс перпендикулярна авс, ас=3, вс=2, дс=1, ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(9+4)=корень13, треугольник вдс прямоугольный, дв=корень(вс в квадрате+дс в квадрате)=корень(4+1)=корень5, треугольник адс прямоугольный, ад=корень(ас в квадрате+дс в квадрате)=корень(9+1)=корень10, cos угла адв=(дв в квадрате+ад в квадрате-ав в квадрате)/(2*дв*ад)=(5+10-13)/(2*корень5*корень10)=2/2*корень50=1/корень50, sin адв=корень(1-  cosадв в квадрате)=корень(1-1/50)=7/(5*корень2), площадь адв=1/2*ад*дв*sin адв=1/2*корень10*корень5 * 7/(5*корень2)=3,5

1. с точки к прямой проведено  две наклонные,  проекции которых на прямую  равны 5 и 9 см.  найдите расстояние от данной  точки до этой прямой ,если одна из наклонных  на 2 см больше второй . часть прямой, наклонные ав и ас и их проекции на прямую   образовали треугольник авс, высота ан которого является расстоянием от точки до прямой.  пусть наклонная ав будет х, тогда ас= х+2  высота ан является катетом прямоугольного треугольника анв.и катетом прямоугольного треугольника анс. выразим ее из этих треугольников:   ан²=ав²-вн²  ан²=ас²-нс²  приравняем эти выражения:   ав²-вн²=ас²-нс²  х²-25=х²+4х+4-81  4х=52см  х=13см  расстояние ан можно найти по т. пифгора.   но 2  стороны треугольника анв - из  пифагоровых троек с отношением 5: 12: 13. ясно, что искомое расстояние равно 12 см ( можно проверить) 2 . продолжения боковых сторон  ав и cd трапеции abcd  пересекаются в точке е.  найдите отрезок еd ,  если cd=8 см, b  c: ad=3: 5  получившаяся при продолжении до пересечения боковых сторон трапеции фигура - треугольник.   вс - параллельна ад как основания трапеции.  отсюда   ᐃ аед подобен ᐃ  вес. коэффициент подобия равен отношению вс : ад=3 : 5  следовательно, ес : ед=3 : 5  ес: (ес+сд)=3: 5  из этой пропорции  5  ес=3 ес+3 сд  2 ес=24 см  ес=12 см  ед=12+20 см

Модуль "" состоит из 5 . 1 : найти угол в треугольнике. для этого необходимо знать все правила, касающиеся углов, отношения сторон, про угол в 30 градусов. 2 : найти периметр четырех угольника, если дана вписаная окружность. для этого надо уметь отличать вписанную окружность от описанной, знать свойства той и другой. как найти периметр различных фигур. 3 : найти площадь. для этого надо знать формулы площадей различных фигур, так как и трапеции самые разные, и параллелограммы, и т.д. 4 : на клетчатой бумаге изображен угол, найти его тангенс. для этого надо знать что тангенс - это отношение синуса к косинуса, то есть отношения противолежащего к прилежащему, и т.д. тоже самое знать про синус и косинус. 5 : какие из следующих утверждения верны. здесь проверяют со ваши общие знания, то есть формулировки совершенно любых теорем, которые вы проходили.