Основание прямой призмы - прямоугольная трапеция, основания и высота которой равны соответственно 9 см, 14 см и 12 см. боковое ребро призмы равно 20 см. вычислите площадь: а) большей боковой грани; б) полной поверхности призмы.

Длинная сторона трапеции = 13 см - по теореме пифагора = (12^2 + 5^2)^0.5 = 13. она же большая боковая грань, её площадь = 13*20 = 260.  вся площадь = 260 + 20*(14+12+9) + 2*(12*9 + 12*5/2) = 1236 кажется так

ответ:

сумма углов, примыкающих к стороне, равна 180 градусам, поэтому сумма их половин, отсекаемых биссектрисами, равна 90 градусам. отсюда следует, что efgh -- прямоугольник, и сумма квадратов его сторон равна удвоенному квадрату диагонали.

пусть e -- точка пересечения биссектрис углов a и d. середина k стороны ad равноудалена от вершин прямоугольного треугольника ade. при этом угол ked равен kde, а также cde, поэтому ke параллельна cd и является частью средней линии kl параллелограмма. на этой же линии лежит и точка g из аналогичных соображений.

таким образом, eg=kl−ke−gl=ab−1\2ad−1\2bc=ab−ad=3\2 есть длина диагонали. следовательно, в ответе получится 2(3\2)2=9\2.

объяснение:

Dравнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому угол а=углу с. бисектриса делит угол пополам, значит угол вад=углудас. пусть угол вад=х градусов, тогда, угол дас=х градусов, угол с = 2х градусов. углол  адв внешний к треугольнику адс по свойству внешнего угла угол адв= угол дас+уголдса,    110=х+2х, 3х=110 градусов, х=110: 3=36градусов40минут. угол с=2*36градусов40минут=72градуса80минут=73градуса20минут, угол а=углу с=73градуса20минут .  сума углов в треугольнике равна 180 градусов, в треугольнике авс угол в=180-(73градуса20минут+73градуса20минут)=180-146градусов40минут=179градусов60минут-146градусов40минут=33градуса20минут