Стороны прямоугольника равны 6, 4 см и 10 см.вычислите периметр квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.

6,4 × 10 = 64 см² - площадь прямоугольника √64 = 8 см - сторона квадрата с такой же площадью 8 × 4 = 32 см - периметр квадрата

Нужно рассмотреть фигуры: а1а3а4а6, а2а3а5а6, а3а4а6а1. так как по условию стороны попарно равны и параллельны, то эти фигуры будут у них диагонали точкой пересечения (предположим о) делятся пополам. рассмотрим  а1а3а4а6 у него а1о=а4о=а1а4/2 также  а3о=а6о=а3а6/2. теперь рассмотрим  а2а3а5а6 пусть у него диагонали пересекаются в о1. тогда а2о1=а5о1=а2а5/2 также а3о1=а6о1=а3а6/2.  смотрим на последние равенства:   а3о=а6о=а3а6/2 и  а3о1=а6о1=а3а6/2 и точка о и о1 находятся посередине  а3а6 а значит они .  всего проведено три диагонали, две из них пересекаются в одной точке, а третья тоже проходит через эту точку по нашему доказательству.лучше такой рисунок сделать (обозначение и центральную часть сделать по условию ! )

Авсd - параллелограмм.∠а=60°, bd=7 . p=22. 1 .cтороны авсd   обозначим через а   и   b . тогда   р=11   ⇒ р = 2 (а+b)   ⇒ (a+b) =11     ⇒   a= 11- b  2.δ abd   по   теореме косинусов   bd²=ab²+ad²-2·ab·ad·cos  ∠a   ⇒ 7²=b²+a²-2·b·a·cos 60°     ⇒   49= b²+(11-b)² -2·b·(11-b)·1/2       ⇒     49= b²+121 -22·b+b²-2·b (11-b)·1/2     49=2b²-22·b+121-11b+b² 3b²-33b+72=0     ⇒   b²-11 b+ 24 =0   ⇒   d=√(-11)²-4·1·24=√121=  96=√25=5 b1=(11-5)/2 = 6/2= 3    ;   b2= (11+5)/2=16/2= 8 если в=3 , то   а = 11-3 = 8 если   в = 8 , то   а = 11 - 8 т= 3                                                                 ответ 3 ,   8