Втреугольнике авс угол а=α, угол с=β, высота вн=4см. найдите ас.

a-альфа b-бетта

ah=bh: tg a

ch=bh: tg b

ac=4: tg a+4: tg b=4(tg b+tg a): tg b tg a

 

 

 

 

 

 

 

ответ:

объяснение:

проведем сравниваемые плоскости в данном кубе, соединив указанные в условии точки.

имеем две плоскости - 2 треугольника -асв1  и авс.

по условию св=ав, вв=вв1. все эти отрезки равны между собой, т.к. являются половинами ребер куба.

треугольник асв1 являет собой равносторонний треугольник, т.к. его стороны равны диагоналям граней куба, а грани куба, как известно,  равны.

стороны св=ва=ас - средние линии треугольников свв1, авв1, авс соответственно. средние линии треугольников параллельны основаниям.

св║св1

ав║ав1.

нет необходимости доказывать, что ав перескается с вс, а ав1 пересекается с св1

еcли две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны, что и требовалось доказать.

2)

вычислите периметр треугольника acb1, если ребро = 2см.

 

поскольку стороны этого треугольника - диагонали граней куба, а его грани - квадраты со стороной 2 см, найдем длину диагонали куба и затем уже периметр треугольника.

известна формула диагонали куба. эта формула выведена из теоремы пифагора, легко запоминается и при решении бывает часто нужна:

d=а√2

а=2

d=2√2 см

ас=св1=ав1=2√2 см

периметр треугольника acb1

р=3d=3*2√2=6√2 см

.

ответ:

объяснение: дан треугольник с координатами вершин b(2; 5), c(-3; 1), d(7; 2).

a) найдите угол между векторами ba и bd.

находим координаты точки а как середину сd.

а = ((-3+7)/2=2; (1+2)/2=1,5) = (2; 1,5).

вектор ва = (2-2=0; 1,5-5=-3,5) = (0; -3,5). модуль = √(0² + (-3,5)²) = 3,5.

вектор вd = (7-2=5; 2-5=-3) = (5; -3). модуль = √(25 + 9) = √34.

скалярное произведение вахbd = 0*2+(-3.5)*(-3) = 10,5.

cos(ва_bd) = 10,5/(3,5*√34) = 3/√34 ≈ 0,5145.

ответ: угол (ва_bd) = arc cos (3/√34) = 1,0304 радиан = 59,03624°.

b) найдите длину вектора ba - он уже ранее найден и равен 3,5