Одна из боковых граней параллелепипеда - квадрат. диагональ параллелепипеда равна корень из 1200 и образует с плоскостью этой грани угол 60 градусов. найдите объем параллелепипеда.

В          дано: св=3,2см         1,6м               1,6м                                     3,2м                                  ас= св                                                                                                                                                                                               ао = ос                                                                                                                                                                           найти: ав, ас, ао, ов                                             решение: ас = св = 3,2(см) (по условию) ав = ас + св = 3,2 + 3,2 = 6,4 (см),т.к. ас +св по усл.. ас = ао + ос;   ао=ос (по условию), значи т ао = ос = ас : 2 = 3,2 : 2 = 1,6(см) ов = ос + св = 1,6 + 3,2 = 4,8 (см)

Sтреугольника = основание*высоту / 2 если провести в равнобедренном треугольнике высоту к основанию, получится прямоугольный треугольник с острым углом в 30 градусов, катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, значит высота будет равна 20/2 = 10. осталось найти в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, значит, если найти второй катет в получившемся прямоугольном треугольнике найдем половину по т.пифагора второй катет = корень(20^2-10^2) = корень(300) = 10корень(3) => основание = 20корень(3) sтреугольника =  20корень(3) * 10 / 2 = 100корень(3)