Плошадь осевого сечения цилиндра 12 дм^2 , а плошадь основания равна 64п дм ^2 . найдите высоту цилиндра.

Обозначим трапецию авсд, с большим основанием ад. тогда опустим из угла с высоту ск к этому основанию. получим треугольник скд. это равнобедренный треугольник,т.к угол скд 90 градусов, а сдк 45(соответственно, другой угол тоже 45) сторона ск=ав=9см (т.к получается,что это стороны прямоугольника авск. соответственно, сторона кд=ск=9см(тк треугольник равнобедренный). сторона ад=23 см, а кд=9 см, тогда найдем длину ак: 23-9=14 см. вернемся к прямоугольнику авск, в котором вс=ак=14см. при этом, сторона вс является меньшим основанием трапеции.

Ромб авсд, пустт углы а и  с-тупые, проведем из а серединный перпендикуля ак к стороне вс. соединим ас и получим треугольник авс, где ак является высотой и медианой, тогда авс равнобедренный и ас=ав, в ромбе стороны равны, значит ав=вс, значит авс равносторонний. в равностороннем треугольнике все углы равны, тогда угол в=углу вас=углу вса=60 градусов. в ромбе углы в и д равны, уголв=углуд=60. сумма углов ромба 360, тогда угол а=углус=(360-60*2): 2=240: 2=120. в данном ромбе углы 60, 120, 60, 120.