Прямые m и n пересекаются. прямая k скрещивающаяся с прямой m. могут ли прямые n и k быть паралельными

прямые m и n лежат в одной плоскости α. пусть m - произвольная точка вне плоскости α. тогда прямая n и точка m определяют некоторую плоскость β. в качестве прямой k можно взять прямую, проходящую через точку m параллельно прямой n. так как эта прямая не принадлежит плоскости α, то она скрещивается с прямой m. ответ: да, может.

а) SCD ∩ AMS = SM

б) Прямі SB і CL задають площину SBC

Объяснение:

Дано: SABCD - чотирикутна піраміда, L ∈ SB, M ∈ DC

Розв'язання:

а) SCD ∩ AMS - ?

Так як S ∈ SCD і S ∈ AMS , то S ∈ SCD ∩ AMS. Так як M ∈ DC за умовою і DC ⊂ SCD, то M ∈ SCD. M ∈ AMS, так як M є точкою що задає площину AMS. Так як S ∈ SCD,AMS і M ∈ SCD,AMS , то SCD ∩ AMS = SM, так як за аксіомою стереометрії якщо дві прямі мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій.

б) Побудувати площину, що проходить чрез прямі SB і CL

Так як за умовою L ∈ SB і SB ⊂ SBC, то L ∈ SBC.

Точки S,B,C ∈ SBC, так як точками що задають площину SBC.

Так як  L ∈ SBC, то прямі SB і CL задають площину SBC.

ответ: AFC = 123°.

Треугольник ABC — равнобедренный, углы при его основании равны, т. е. ∠BAC = ∠ACB.

Сумма углов треугольника равна 180°, ∠BAC + ∠ACB = 180° – 66° = 114°,

получается ∠BAC = ∠ACB = 114° ÷ 2 = 57°.

Биссектриса AM разделила ∠BAC на два равных угла, ∠BAM = ∠MAC = 1/2 ∠BAC = 1/2 × 57° = 28.5°.

Биссектриса CN разделила ∠ACB на два равных угла, ∠ACN = ∠NCB = 1/2 ∠ACB = 1/2 × 57° = 28.5°.

Сумма углов треугольника равна 180°,

∠FAC + ∠ACF + ∠AFC = 180°,

∠FAC — это тот же ∠MAC,

∠ACF — это тот же ∠ACN,

тогда ∠MAC + ∠ACN + ∠AFC = 180°,

∠AFC = 180° – ∠MAC – ∠ACN = 180° – 28.5° – 28.5° = 123°