Составьте уравнение окружности, касающейся осей x и y и прямой. y=6

центр окружности должен лежать в точке (r, r) (тут возможен вариант (-r; r))

при этом проекция этой окружности на ось y равна 6 (это отрезок между точками (0,0) и (0, то есть радиус окружности равен 6/2 = 3.

уравнение выглядит так

(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 9;  

возможно и решение

(x + 3)^2 + (y - 3)^2 = 9;

Тут подставляй числа третий угол: 180-100-15 = 65 градусов по т.синусов 10 / sin(15) = x / sin(100) 10*sin(100) = x*sin(15) x = 10*sin(100) / sin(15)  = 10*sin(180-80) / sin(15) x = 10*sin(80) / sin(15) сторона против угла в 100 градусов  10*sin(65) = у*sin(15) у = 10*sin(65) / sin(15)  сторона против угла в 65 градусов либо так  значения синусов в таблице треугольник авс - прямоугольный угол с=65, угол а = углу в=45. следовательно, треугольник авс - равнобедреный, значит ас=св. синус угла а = св/ав, синус 45 = св/20, корень из 2/2=св/20, св = 10 корней из 2 = ас

Ищем сначала площадь треугольника со  сторонами 10,17, 21. используем т. герона. ищем полупериметр: ( 10 + 17 + 21) : 2 = 24 теперь площадь треугольника. s =  √24·14·7·3 = 84. для чего нужна эта площадь? чтобы найти высоту трапеции ( она равна высоте треугольника) s = 1/2· 21  ·h 84 = 1/2·21·h  h = 8 (  это высота трапеции) теперь надо найти верхнее основание. опустим перпендикуляры на нижнее основание из вершин трапеции. получим 2   равных  прямоугольных треугольника. ищем катет по т. пифагора b^2 = 100 - 64 = 36 b =6 ( в другом  δ тоже   6) значит,верхнее основание 21 - 12 = 9 можно  искать площадь трапеции s = ( 9 + 21)·8: 2 = 120