Отрезки ам и вн являются высотами треугольника авс докажите что треугольники свн и сам подобны

Треугольник авс, вн и ам-высоты, треугольник свн подобен треугольнику сам как прямоугольные треугольники по равному острому углу (уголс-общий) 

Общее уравнение окружности: (x-a)²+(y-b)²=r² где o(a,b) - центр окружности, r - радиус окружности т.к. центр нашей окружности лежит на ости ox, то координаты центра окружности будут o(a,0) т.е. уравнение будет (x-a)²+y²=5² т.к. окружность проходит через точку a(1; 3), значит координаты этой точки удовлетворяют нашему уравнению окружности. если подставить координаты точки a, то сможем найти a (вторую координату центра окружности) (1-a)²+3²=5² 1-2a+a²+9=25 a²-2a-15=0 d=4+60=64=8² a1=(2+8)/2=5; a2=(2-8)/2=-3 получаем 2 окружности, проходящие через точку a, центр которых будет лежит на ости ox: (x+3)²+y²=25 и (x-5)²+y²=25

S( основания)=π·r²   9π = π·r²    ⇒  r²=9        r = 3 cм - радиус основания конуса   s( бок) = π·r·l l- образующая конуса. 15π = π·3·l  ⇒  l=5 cм осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, с боковыми сторонами l=5 cм и основанием , равным диаметру основания конуса, 6 см высота этого треугольника по теореме пифагора н²=5²-3²=25-9=16 н=4 сфера, вписана в конус. значит ее большая окружность вписана в треугольник, являющийся осевым сечением конуса. по формуле