Дано: угол a=45градусов точки b и c на сторонах угла точка d внутри угла, угол abd=95, угол acd=90 градусов. найти: угол bdc

                          в

 

              с1                 а1

                          о                                                    

 

а                       в1                 с

 

                          в2

 

 

медианы пересекаются   в точке о. и делятся в соотношении 2: 1, считая от вершины. медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников. пусть s площадь авс. проведем   в1в2=ов1. аосв2-параллелограмм (диагонали точкой пересечения делятся пополам). значит стороны треугольника осв2 равны 2/3   медиан тр-ка авс, т.е он подобен треугольнику из медиан с коэффициентом подобия 2/3.   socb2=2*1/6sabc=1/3sabc

socb2/smedian=4/9       1/3sabc=4/9smedian   sabc=4/3smedian площадь треугольника из медиан находим по формуле герона

smedian=v36*12*6*18=216     sabc=4/3 *216=288

om делит ab пополам пересекая её. так как части ab равны, то om перпендикулярна ab. при этом продолжение om пересекает и касательную, которая в свою очередь будет параллельна ab, т.к. она касается лишь одной точки и эта точка, точка пересечения om.

доказать это можно так:

om перпендикулярна ab и касательной, значит образованные углы равны 90градусов, из этого следуют три признака док-ва параллельности:

-по на крест лежащим углам при ab, касательной и секущей om

-по соответственным углам  при ab, касательной и секущей om

- по равносторонним углам  при ab, касательной и секущей om

скорее всего вас в школе учили по-другому делать, но надеюсь хоть на мысль-то натолкнул: )