При пересечении двух прямых образовались 4 угла.найти эти углы если смма двух из них равна 150 градусов

300,т.к всего углов 4  а все они парралельны,150: 2=75

при пересечении двух прямых образуются смежные и вертикальные углы.

150 гр - сумма вертикальных, значит

150/2=75

180-75=105

75 и 105.

1.Решение:

Δ AKB = Δ CKD ( по двум сторонам и углу между ними )

AK=KD ( т.к точка K делит отрезки AD и BC пополам )

∠AKB = ∠CKD ( как вертикальные )

Значит ∠KDC = ∠KAB ( как накрест лежащие углы при прямых AB и CD и текущей AD

Следовательно АВ II CD ч.д.т

2. Решение

Рассмотрим Δ DOK

Если ∠CKO = 110°, тогда ∠ OKD = 70° ( 180°- 110° = 70°)

Δ KOD - прямоугольный, т.к BD в рабнобедренном треугольнике является высотой, медианой и биссектрисой, тогда ∠KOD = 20° ( 180°-( 90°+ 70°)) = 20°

Δ KOD = Δ DOM ( MD = DK, OD - общая)

Следовательно ∠MOD = 20°

Решение: 1)так как нам даны все стороны трапеции, можно сразу найти её периметр:   р трапеции= 6+5+8+5=24  см. 2) проведём высоты в трапеции. получили   два  прямоугольный треугольника.  гипотенуза нам уже известна.  нужно найти катеты(основания этих треугольников). для этого мы из большего основания вычитаем меньшее: 8-6=2 см - сумма катетов(оснований двух треугольников) 4)так как эти треугольники равны, то сумму катетов разделим на 2. 2/2=1 см - каждый катет  (основание треугольника) 5) нужно найти чему равна высота. для этого используем теорему пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов её катетов. 5²=1²+х² 25=1+х² 25-1=х² 24=х² √24=х √8*3=х √4²*3=х 4√3=х 4√3  - это высота трапеции. 6) найдём площадь трапеции. формула: s=   * (a+b) * h вычисляем: s= * (6+8) * 4√3=28√3 см² ответ: р=24 см; s=28√3 см².