Впрямоугольном треугольнике даны катет 8 см и прилежащий к нему угол 54 градуса. найдите второй катет и гипотенузу

A=8    угол  α=54, b- второй катет, c-гипотенуза по теореме синусов решаем. sin(90-54)/a=sin90/c sin36/8=1/c c=8/sin36 по теореме синусов находим b sin54/b=sin90/(8/sin36) b=(8*sin54)/sin36=8*ctg36

Пусть дан треугольник авс,вс-гипотенуза,ав-8 см,угол а прямой,угол в 54 градуса tgв=ас/ав tgв=1,3764(в таких случаях мне всегда таблица брадиса) ас=tgв*ав=11см ответ: 11 см

В

Объяснение:

на первом рисунке представлены соответственные углы, которые должны быть равны, а они равны - значит прямые не параллельны

на втором рисунке - односторонние углы, их сумма должна быть равна 180, так как 149+31=180, эти прямые параллельны

на третьем рисунке - накрестлежащие углы, которые должны быть равны, они не равны - значит прямые не параллельны

на 4 рисунке - односторонние углы, их сумма должна быть равна 180, так как 132+38=170, эти прямые не параллельны

на 5 рисунке, угол 132 можно сравнять с вертикальным ему углом и тогда углы будут односторонними, сумма которых должна быть равна 180, 132+38=170, значит прямые не параллельны

Объяснение:

1)

Дано:

Δ ABC

∠А = 90°

АВ = 20 см

высота АD = 12 см

Найти:

АС и COS ∠С.

Найдем  DB (по теореме Пифагора)

DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256

DВ = 16 (см)

ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), =>  

DВ/АВ = АВ/СВ  

16/20 = 20/СВ  

СВ = 20 · 20 :16 = 25  

АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225  

АС = 15 (cм)

Найдем сos C:

сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5  

ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.

2)

рассмотрим треугольник ABD, угол D=90  угол A=60 по условию, следовательно, угол B=30, т.к. угол B=30 то AD=AB/2=6, а BD=AD*корень из 3=6*корень из трёх. S параллелограмма =BD*AD=6корней из 3*6=36 корней из 3

3)смотри фотографию