Дано уравнение окружности x^2-4x+y^2=12. укажите координаты её центра и радиус.

Для начала, давайте выразим данное уравнение окружности в канонической форме, чтобы у нас было более ясное представление о ее характеристиках.

Уравнение окружности в канонической форме имеет следующий вид:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,
где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Теперь, чтобы получить уравнение окружности в канонической форме, необходимо завершить квадраты в уравнении:

x^2 - 4x + y^2 = 12.

Завершим квадрат для x, добавив и вычитая 4/2 = 2 в уравнение:
(x^2 - 4x + 4) + y^2 = 12 + 4.

Теперь мы можем записать уравнение окружности в канонической форме:
(x - 2)^2 + y^2 = 16.

Сравнивая это с каноническим уравнением окружности, мы видим, что центр окружности находится в точке (2, 0), и радиус равен корню квадратному из 16, то есть r = 4.

Таким образом, координаты центра окружности - (2, 0), а радиус окружности - 4.