Найдите углы треугольника abc если угол а=20 градусам, а угол в в 5 раз меньше внешнего угла при вершине с.

Примем угол в за х, то угол с =5х т.к. величина внешнего угла тр-ка равна сумме двух внутренних, не смежных с ним углов, то 20+х=5х, 4х=20 х=5, т.е. угол в=5 градусов, т.к. сумма углов тр-ка равна 180 градусов, то 20+5+с=180 с=180-25 с=155

площадь боковой поверхности цилиндра:

sбок = 2πr · h,

где r - радиус основания цилиндра, h - его высота.

40π = 2πr · 5

r = 4 см.

пусть с - центр нижнего основания, в - центр верхнего.

ск = сd = r = 4 см

δckd - прямоугольный, равнобедренный, значит

kd = ck√2 = 4√2 см.

пусть н - середина отрезка kd, тогда сн - медиана и высота δckd, а медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:

сн = kd/2 = 2√2 см

из прямоугольного треугольника всн по теореме пифагора:

вн = √(вс² + сн²) = √(25 + 8) = √33 см

1.найдите радиус окружности,описанной около квадрата с диагональю 18см вершины квадрата лежат на окружности-- диагональ кв.- это диаметр окр.-радиус-половина 18/2=  9 см 2.найдите радиус окружности,вписанной в квадрат со стороной 12см. окружность касается середин сторон квадрата--расстояние между серединами противополжных сторон--это сторона квадрата--сторона это диаметр вписанной =12/2=  6см3.найдите площадь правильного шестиугольника с периметром 18 корней из 3 см р=18√3 см  значит одна сторона этого шестиуг. равна  18√3 /6=3√3 правильного шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со стороной a=3√3 --а площадь одного такого треугольника наход. по ф-ле s=a^2√3/4   =  (3√3)^2*√3/4=27√3/4 тогда  площадь всего шестиугольника  =6*27√3/4=  81√3/2