Угол b=60 градусов.какими могут быть величины углов а и с(назовите 2 из возможных ответов)?

А=30 и с=90 градусов

а-60,с-60

60+60+60=180

a-90,b-45,c-45

90+45+45=180 

Втреугольнике dab a1d1 - средняя линия =>   a1d1 параллельна диагонали ромба bd, также в треугольнике abc a1b1 - средняя линия параллельная диагонали ромба ac.  т.к. диагонали ромба  ⊥ то и прямая a1d1⊥a1b1 => a1b1c1d1 - прямоугольник, но так как в треугольнике a1b1c1 угол  a1c1b1=45, то a1b1 = b1c1 =>   a1b1c1d1 - квадрат. а т.к. среднии линии равны  a1b1 = b1c1, то и основания соответствующих треугольников тоже равны, т.е. ac = bd = > диагонали ромба равны, а диагонали ромба могут быть равны только если это квадрат. ч.т.д. 

116) пусть дан треугольник авс - равносторонний, рассмотрим треугольник вас- он является равнобедренным с основанием вс, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол в= углу с, аналогично можно рассмотреть треугольник сав с основанием ав, в нем углы в и а - равны, значит в равностороннем треугольнике угол а=углу в = углу с.

117)т.к. ав=вс (по условию), то тругольник авс-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол а= углу с, значит угол асв= углу дсе (тк. они вертикальные). треугольник дсе-равнобедр.(т.к. дс=де), значит угол дсе=дес, следовательно угол вас = углу сед.

118)а) треугольник вам= треугольнику сан (по 1 признаку), т.к. вм=нс и ва=ас - по условию, угол в= углу с (по св-ву равноб. треуг). 

б)из пункта а) следует, что ам=ан, значит треугольник ман - равнобедренный (по определению).

119)угол дек=43*2=86град., (т.к. еф - биссектриса). угол tal=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса еф- является высотой и медианой.

кф=16: 2=8см, т.к. кф-является и медианой.