Найти площадь равнобедренной трапеции abcd, если высота bh=18 см, основание bc=19 см, а отрезок ан=5 см

Основание  АД равно АН+НН1+ Н1Д. Т.к трапеция равнобедренная, АН=Н1Д,
НН1=ВС. Значит, АД= 5 +5+19= 29.
Вычислим площадь.
Высота* полусумму оснований
18* (19+29)/2= 18*48/2 = 18*24= 432

Площадь трапеции находится по формуле:
S=(a+b)/2 * высоту
основание AD равно 5*2+19= 29
Итого: 29+19/2 * 18 = 432

Рассмотрим треугольник АМВ. Он равнобедренный по условию (ВМ=АМ). Значит, углы при его основании АВ равны.
<MBA=<MAB.
Рассмотрим треугольник ВМС. Здесь <MBC=<ABC-<MBA=60-<MBA (углы равностороннего треугольника равны по 60 градусов).
Рассмотрим треугольник АМС. Здесь <MAC=<BAC-<MAB=60-<MAB.
Но <MBA=<MAB как показано выше, значит
<MBC=<MAC. 
Тогда треугольники ВМС и АМС равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВС=АС, т.к. АВС - равносторонний треугольник;
- ВМ=АМ по условию;
- соответственные углы МВС и МАС равны как показано выше. 
В равных треугольниках ВМС и АМС равны соответственные углы МСВ и МСА, т.е. СМ - биссектриса угла АСВ. 

Осевое сечение - это сечение геометрической фигуры, плоскость которой  проходит через ось данной фигуры. Сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. Имеем равнобедренный треугольник ABC: AB = BC = 2*sqrt(3). CO - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. Следовательно, угол BCO = углу ACO = 60 градусов. Из прямоугольного треугольника BOC: угол CBO = 90 - 60 = 30 градусов. Катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: OB = CB/2, OB = sqrt(3) = R. Найдем высоту конуса. Из теоремы Пифагора: CO^2 = CB^2 - OB^2, CO^2 = 12 - 3 = 9, CO = 3 см = H. Площадь основания конуса - это площадь окружности: S = pi*R^2, S =  3*pi см^2.
Объем конуса равен (S*H)/3, V = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.