1.найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника. 2.в равнобедренном треугольнике сdе с основанием се проведена высота сf.найдите угол ecf, если угол d=54 градуса.

обозначим буквами и получим треугольник авс. ас (катет)= 12, вс (гипотенуза)= 13, найдем ав по теореме пифагора:

ас2  = ав2  + вс2

122 = ав2  + 132

144 = ав2  + 169

ав2  = 169 - 144

ав2  = 25

ав = ±  √  25 = ±  5, -5 не имеет значения в данной , ⇒  ав = 5.

s  треуг = ½  a  *  h

в треугольнике авс а (катет) = 12,  h  = 5.

s  треуг = ½ * 12 * 5 = 30 см2  – площадь прямоугольного треугольника.

ответ: 30.

обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.

оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет

94 градуса.

отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.

весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.

с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому

острый угол равен 8 градусов.

так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.

т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.