Площа прямокутника авсd дорівнює 10 см2. точки m і n-середини сторін ad i bc. чому дорівнює площа чотирикутника mbnd?

Треугольники амв=nmb=nmd=cnd-прямоугольные, по двум катетам! тогда их площади равны. s=(10: 4)*2=10/2=5(см^2)-площадь мвnd( он состаит из 2-х таких треугольников)

Sabc = ac * cb /2 = 4 * 3 /2 = 12/2 = 6  s acm = sabc/2 = 6/2 = 3 (медиана треугольника делит его на два равновеликих) см = св/2 = 3/2 = 1,5 (св - медиана) ае/ ем = ас/см = 4/1,5 = 8/3 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон) scae/secm = ae/em = 8/3  значит scae составляет 8 частей от sacm, а scem составляет остальные  3 части от scam всего тогда 8 + 3 = 11 частей s cem = 3/11* sacm = 3/11 * 3 = 9/11

Площадь  ромба=  сторона  в  квадрате *  sin65 площадь  ромба=  2  *  сторона *  радиус  вписанной  окружности   сторона  в  квадрате  х  sin65  =   2  *  сторона *  радиус  вписанной  окружности   сторона * sin65  =  2  *  сторона *  радиус  вписанной  окружности   (сторона * sin65 )/  2  =     радиус  вписанной  окружности (10  *корень3 * 0,9063) / 2  = радиус  4,5  *корень3  =радиус