Вправильной четырёхугольной призме abcda1b1c1d1 точки e и f- середины рёбер ad и dc соответственно.найдите угол между прямыми b1d и ef.

треугольник авс, о-пересечение медиан, в точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, вм-медиана на ас, во/ом=2/1=2х/1х, во=2х, ом=х, вм=во+ом=2х+х=3х, ке параллельна ас, треугольник кве подобен треугольнику авс по двум равным углам (уголв-общий, уголвке=угола как соответственные), ке=12, в подобных треугольниках линейные размеры пропорцианальны, во/вм=ке/ас, 2х/3х=12/ас, ас=12*3/2=18

площади в подобных треугольниках относятся как квадраты линейных размеров,  площадькве/площадьавс=ке в квадрате/ас в квадрате, площадькве/72=144/324, площадь кве=72*144/324=32

Так как один из углов равен 45 градусов, то другой тоже будет равен 45. два угла равны, значит треугольник равнобедренный, и высота, проведенная к гипотенузе, является медианой. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. значит, гипотенуза равна 2 * длины медианы (она же высота, проведенная к гипотенузе) . 2 * 9 = 18 см - длина гипотенузы. тогда площадь равна половине произведения гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу. s = 1/2 * 18 * 9 = 9 * 9 = 81 см^2.