Образующая конуса равна 16см. угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов. найти объем конуса

Объем конуса находится по формуле : v=1/3*s (осн)* h высота опускается в центр окружности и образует осевое сечение в виде равноб треуг. с образующими конуса. т.к. это равноб. ▲, то высота является биссектрисой угла. при этом у нас прямо уг. треуг. с образующей и высотой и углом между ними. находим высоту через cos60°=h/16 отсюда высота равна 8 находим сторону в прямоуг. треуг. чнрез т. пифагора (или через sin) = 8 корень из 3 это и будет у нас радиусом s (осн)=пr^2 = 192п все известно, теперь можно найти объем : v= 1/3 * 192п* 8 = 512п

Также доступны документы в формате tex. подсказка. продолжите  биссектрису  угла   d до пересечения с продолжением  основания  bc . также доступны документы в формате tex. решение. пусть m —  середина  ab . продолжим  биссектрису   dm  угла  adc   до пересечения с продолжением  основания  bc   в точке k. поскольку. ckd = adk = cdk, то треугольник kcd — равнобедренный, kc =  cd   =  10 . тогда. kb = kc -  bc   =  10   - 2 = 8.

Медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника (т.е. на треугольники с одинаковой площадью). медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2: 1, начиная от вершины. эта точка называется центром тяжести треугольника. весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников. в равнобедренном треугольнике медиана, опущенная на основание, является биссектрисой и высотой. в равностороннем треугольнике любая медиана является высотой и биссектрисой.