На зачёт нужно ) сумма трёх внутренних углов из восьми, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна 250 градусов. найдите каждый из этих углов.

Сумма трех =250,значит 250-180=70 внутренний одностороний , другой из внутренних односторонних равна 110,   тогда четыре угла по 70 и четыре по 110

Если один из катетов 4, а гипотенуза 5, то второй катет будет 3 (золотой пифагоров треугольник)  пусть высота, проведённая к гипотенузе делит её на два отрезка, один из которых будет проекцией к катету 4, равен х, а другой отрезок (5-х), будет проекцией к катету равному 3. составляем пропорцию 4/х=3/(5-х)  ⇒ 4(5-х)=3х     20-4х=3х     20=7х     х=20/7≈2,85     5-х=5-2,85≈2,15 высота  h тогда по теореме пифагора равна h=√4²-2,85²=√7,87≈2,8

это же устная .

радиус окружности в сечении сферы (радиуса r)через три заданные точки (обозначим это радиус r) связан с расстоянием от центра до плоскости сечения (обозначим h) простой формулой 

r^2 = r^2 + h^2; (это такая теоремка пифагора :  

 

понимаете, сферу как не секи - все окружность выходит. : и радиус её зависит только от радиуса шара и расстояния от плоскости сечения до центра. препендикуляр из центра на плоскость сечения дает нам центр окружности в сечении, и получается прямоугольный треугольник, где r и h - катеты, а r -

ну, а почему такая окружность и будет описанной вокруг треугольника авс - надо объяснять:  

 

в данном случае h = 3; r = 5;

r = 4 (это пифагоровы числа 3,4,5).