Найдите площадь ромба если ас и bd соответственно равны 8 и 12

Sромба= 1/2*ac*bd; s=1/2*8*12=48 см^2 вот и все : )

проведем высоты вн и см на сторону аd. фигура всмн - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.

треугольники авм и смd - прямоугольные. сумма углов треугольника равна 180 градусов.

треугольник авм:  

угол авн = 180 - (угол а + 90) =   180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.

угол в = 54 + 90 = 144 градуса 

 

треугольник смd:  

угол dсм = угол с - 90 = 117 - 90 = 27 градусов

отсюда угол d = 180 - (угол   dсм + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса. 

 

угол в = 144 градуса, угол   d = 63 градуса

Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. искомое расстояние от точки  до прямой обозначим букой н. тогда по теореме пифагора образуется два уравнения: 13 ^2 = x^2 + h^2 15^2 = (x+4)^2 + h^2 имеем два уравнения с двумя неизвестными. можно решить. ну так решим же эту систему . проще всего сначала будет исключить н, тогда получим одно уравнение: 15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2 225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2   40 = 8*x x = 5 то есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см. осталось последнее телодвижение - по теореме пифагора же находим н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ. ну, у меня так получилось. лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.