Итоговая оценка по разделу «Преобразования плоскости». Задание №1 Даны треугольники AB C и A1 B1 C1 AC = x см, BC = 28 см, A1 C1 = 18 см, B1 C1 = 21 см и ∠A = ∠A_1, ∠C = ∠C_1. Найдите длину стены переменного тока. . Задание №2 Используя данные на картинке, найдите длины неизвестных. Задание №3 В данном треугольнике ABC отрезок DE параллелен стене AB. Если AD = 9 см, DC = 15 см, EC = x см, BC = 21 см, найдите стену EC.

Проекции катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника - это отрезки, на которые высота из прямого угла делит гипотенузу. 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. 
Отсюда h² =12*3=36
h=6
По теореме Пифагора из треугольников, на которые высота разделила исходный треугольник, найти катеты  сложности не представляет.
 Меньший катет равен 3√5,
больший - 6√5
Проверка: 
Квадрат гипотенузы равен (3√5)²+ (6√5)²=225
Гипотенуза равна √225=15, что соответствует условию задачи.