Одна из сторон прямоугольника равна 14 см, а его площадь - 210 см квадратных. найдите другую сторону прямоугольника.

210÷14=15 ответ: 15 см

Площадь прямоугольника: s=a×b, где а и b стороны. отсюда выражаем сторону, ну скажем а=s/b=210/14=15 (cм)

в настоящий момент в солнечной системе обнаружены сотни тысяч астероидов. по состоянию на 11 января 2015  г. в базе данных насчитывалось  670 474  объекта, из которых для  422 636  точно определены орбиты и им присвоен официальный номер[4], более  19 000  из них имели официально утверждённые наименования[5][6]. предполагается, что в солнечной системе может находиться от 1,1 до 1,9 миллиона объектов, имеющих размеры более 1 км[7]. большинство известных на данный момент астероидов в пределах  пояса астероидов, расположенного между орбитами  марса  и  юпитера.

самым крупным астероидом в солнечной системе считалась  церера, имеющая размеры приблизительно 975×909  км, однако с 24 августа 2006 года она получила статус  карликовой планеты. два других крупнейших астероида  (2) паллада  и  (4) веста  имеют диаметр ~500  км. (4) веста является единственным объектом пояса астероидов, который можно наблюдать невооружённым глазом. астероиды, движущиеся по другим орбитам, также могут быть наблюдаемы в период прохождения вблизи земли (см., например,  (99942) апофис).

общая масса всех астероидов главного пояса оценивается в 3,0—3,6·1021  кг[8], что составляет всего около 4  % от массы  луны. масса цереры  — 9,5·1020  кг, то есть около 32  % от общей, а вместе с тремя крупнейшими (4) веста (9  %), (2) паллада (7  %),  (10) гигея  (3  %)  — 51  %, то есть абсолютное большинство астероидов имеют ничтожную по астрономическим меркам массу.

Центр координат поместим в точку а , ось x в сторону точки f , ось y в сторону точки с , ось z в сторону точки а1. тогда координаты интересующих нас точек будут : а(0; 0; 0) а1(0; 0; 1) с(0; √3; 0) в1(-0.5; √3/2; 1) уравнение плоскости а1в1с ax+by+cz+d=0 подставим в него координаты точек а1 с и в1 с+d=0 √3b+d=0 -0.5a+√3/2b+c+d=0 положим d=1, тогда с=-1 b=-1/√3 a=-1/√3 нормализованное уравнение плоскости . к= √(1/3+1/3+1)=√(5/3) -1/√5x-1/√5y-√(3/5)z+√(3/5)=0 подставим координаты точки а(0; 0; 0) в нормализованное уравнение l =| √(3/5) |= √(3/5) - это искомое расстояние до плоскости.