Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 19.из точки взятой на основании этого треугольника проведены две прямые параллельные боковым сторонам.найдите периметр получившегося параллелограмма.

Вот что у меня получилось если правильно, то ставь =)

1) работаем по рис..

    s полн.= s осн + s бок

    s осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c)) ,где р - полупериметр:

    р= (a+ b+ c)/2 = (10+10+12)/2 = 16, тогда  

    s осн = √(р·(р-а)(p-b)(p-c))= √(16·6·6·4) =4·6·2= 48 ( см²).

2)     если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом,

    то площадь боковой поверхности равна половине произведения периметра

    основания на высоту боковой грани: s бок = p осн·sh = 32·sh =   

        если боковые грани наклонены к плоскости основания под одним углом, то    в основание пирамиды можно вписать окружность, причём вершина пирамиды

    проецируется в её центр, т.е.  но = r = sосн/ p=48/16= 3 (см) 

    из δsoh - прям.: l sho = 45⁰, тогда l sho = 45⁰, значит  δsho - равнобедрен.

    и so=он=3 см, sh = 3√2 см .

      s бок = p осн·sh = 32·sh = 32·3√2 = 96√2 (см²)

таким образом s полн = 48 + 96√2 = 48(1+ 2√2) (см²). 

 

в основании правильный шестиугольник с углом при вершине, равным 180* (6-2)/4 = 120 градусов и центральным углом 120/2 = 60 градусов. грань призмы - прямоугольник с длиной 15 см (высота вписанной призмы равна высоте цилиндра) и шириной 48/2 = 24 см, и его площадь равна 15*24 = 360 кв. см. таких граней шесть. значит, площадь боковой поверхности призмы равна 360*6 = 2160 кв. см.

 

ответ: 2160 кв. см.

 

можно подставить и в общую формулу для площади боковой поверхности призмы. периметр основания равен 48*6/2 = 144 см, высота призмы равна 15 см (по условию).

площадь боковой поверхности равна 144*15 = 2160 кв. см.