Окружность касается сторон прямоугольной трапеции с острым углом 40 градусов. найдите градусные меры дуг, на которые делят окружность точки касания. и нарисуйте рисунок к этой , .

1.

1) ВН - высота трапеции

АН=(16-6)/2= 5см ( трапеция равнобедренная по условию)

2)тр. АВН прямоугольный

угол Н=90(градусов)

По теореме Пифагора:

ВН^2=АВ^2-AH^2

BH=12

3) S(ABCD)= (BC+AD)/2 * BH

    S=(16+6)/2 * 12 = 132 см^2

2.

ВН является высотой и медианой( тк треугольник равнобедр. по усл)

АН=20/2=10

соs30=АН/АВ

корень из 3/2=10/АВ( теперь накрест перемножаем)

корень из 3*АВ=2*10

АВ=20/корень из 3

3. MK-касательная,она образует с МО( с радиусом) угол 90 градусов=>треугольник MOK прямоугольный,а КО-гипотенуза.

по теореме Пифагора МК^2=КО^2-МО^2

МК^2=225-144=81

МК=9

измерь радиус окружности

от одного конца дуги провести отрезок до другого конца дуги. получится хорда. построим срединный перпендикуляр к хорде. чтобы его построить нужно :

1. ножку циркуля поставить к одному из концов хорды и произвольным раствором (большим или меньшим или равным отрезку) построить полуокружность.

2. то же самое проделать и с другим концом, не меняя раствор

3. образуются точки пересечения. через точки пересечения построить прямую, вот получится срединный перпендикуляр к хорде .

он разделит и хорду, и дугу пополам