Втреугольнике abc угол в равен 120 градусам, а длинна стороны ав на меньше полупериметра треугольника. найлите радиус окружности, касающейся стороны вс и продолжений сторон ав и ас.

Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6: 5. найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см. решение : два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия. ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6: 5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику . пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение : 5х+5х+6х=48 16х=48 х=48: 16 х=3 5х=5*9=15 ( боковые стороны) 6х=6*3=18 (основание) ответ : 15см и 18 см.

Вравнобедренной треугольнике две стороны равны. могут быть варианты: 12, 12 и 6 см или же 6, 6 и 12 см. стороны треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника  (в любом треугольнике любая стороны меньше суммы двух других его сторон). проверим это неравенство. 1 случай. 12, 12 и 6 см. 12 < 12+6 да 12 < 6+12 да 6< 12 +12 да следовательно, такой треугольник существует. 2 случай. 6, 6 и 12 см 6 < 6 + 12 да 6 < 12 + 6 да 12 < 6 + 6   нет следовательно, такой треугольник не существует. ответ: третья сторона треугольника равна 12 см