Две стороны треугольника соответственно равны 0, 5 и 7, 9. каким целым числом может быть длина третьей строны?

По неравенству треугольника, третья сторона должна быть меньше, чем сума двух остальных, то есть меньше, чем 8,4. но также в суме, скажем, со стороной 0,5 они должны быть больше, чем 7,9. значит, она может быть только  8.

15 см и 20 см

Объяснение:

Теорема. Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гиптенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.

Пусть a и b - катеты, с - гипотенуза, х - длина перпендикуляра.

Тогда:

1) 9 : х = х : 16

х² = 144

х = 12 см

2) Первый катет (по теореме Пифагора):

а = √(9²+12²) = √(81+144) = √225 = 15 см

3) Второй катет:

b = √(16²+12²) = √(256+144) = √400 = 20 см

ПРОВЕРКА:

(9+16)² = 25² = 625

15² + 20² = 225 + 400 = 625

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

ответ: 15 см и 20 см

Х  + х +х    +  9 = 45 ,            3х=36  ,      х= 12  , две стороны по 12 см, а третья 12+9=21