Точка с лежит на прямой ав между а и в. известно, что отрезок ас на 6 см меньше отрезка вс. найдите длины отрезка ас и вс, если ав = 24 см.

Ac - x bc - x+6 x+x+6=24 2x+6 = 24 2x=18 x=9 - ac bc - 9+6 = 15 ответ: ac=9; bc=15.

Пусть трапеция abcd, ad = 14; bc = 1; ac = 13; bd = 14; пусть ce ii bd, и  e - точка пересечения ad и ce. bced - параллелограмм, поэтому ae = ad + de = ad + bc; то есть площадь треугольника ace равна h*(ad + bc)/2; где h - расстояние от с до ad, (то есть высота трапеции) то есть площадь треугольника ace равна площади трапеции abcd; треугольник ace имеет стороны ae = ad + bc =  15; ac = 13; ce = bd = 14; его площадь легко сосчитать по формуле герона, она равна 84; ответ 84; я это делать не буду, а покажу другой способ (в 1001 раз : )); треугольник со сторонами 13, 14, 15 можно составить из двух пифагоровых треугольников, со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15, если приставить их друг к другу катетами 12 так, чтобы катеты 5 и 9 вместе составляли бы сторону 14.  это означает, что высота к стороне 14 треугольника (13, 14,  15) равна 12 и  "режет" сторону 14 на отрезки 5 и 9. отсюда площадь треугольника равна 12*14/2 = 84;

180-30=150 угол  30  градусов содержит египетский треугольник со сторонами 3,4,5 т.е.  всё  сводится к построению этого треугольника,  угол смежный с 30 и будет равен 150 на  луче    от  точки  а  отложить раствором циркуля 4 равных отрезка  -  получить точку в. из точки в восставить перпендикуляр и на нем отложить еще 3 таких же отрезка получить точку с соединить точки с и а. угол сав=30, продлить  сторону, смежный с ним угол  =150 как построить  перпендикуляр к прямой, надеюсь знаете, ведь что-то знать нужно.