Основание прямого параллелепипеда - ромб. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площади его диагональных сечений p и q

решение: пусть abcda1b1c1d1 – данный параллелепипед, площадь диагонального сечения acc1a1 равна p, а диагонального сечения bdd1b1 равна q. тогда

ac*h=p, bd*h=q, где – h высота параллелепипеда (так как диагональные сечения прямого параллелепипеда - прямоугольники)

отсюда отношение диагоналей   ac: bd=p: q.

пусть о – точка пересечния диагоналей ромба.

диагонали ромба(как параллелограмма) пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

диагонали ромба пересекаются под прямым углом (свойство ромба).

поэтому

ao: bo=(1\2*ac) :   (1\2*bd)=p: q

пусть ao=p*x, тогда bo=q*x, ac=2p*x, bd=2q*x

по теореме пифагора:

ab=корень (ao^2+bo^2)= корень (ao^2+bo^2)= корень ((p*x)^2+(q*x)^2)=

= корень (p^2+q^2)*х

ac*h=p, bd*h=q, значит

2p*x*h+2q*x*h=p+q

2(p+q)*x*h=p+q

h=1\2*1\x

площадь боковой поверхности равна 4* ab*h=

=4* корень (p^2+q^2)*х*1\2*1\x=2*корень (p^2+q^2).

ответ: 2*корень (p^2+q^2).

Основным конфликтом сказки является  признание Медведя Принцессе: «Куда вы пойдёте — туда и я пойду, когда вы умрёте-тогда и я умру». Именно истинная любовь,

бескорыстная и на жертвы во имя близкого человека, — источник и радости, и горя, ведь очень сложно не сломать хрупкое счастье, став Медведем. Страх мешает счастью, нельзя бояться любить, нужно бояться навредить любимому человеку — вот основная идея пьесы Шварца.

Сказка никогда не потеряет связи с реальной жизнью, ведь в иносказательной форме писатель выражает не только своё отношение к жизни, но и характеры реальных людей.

Самое сложное — понять другого человека, оценить его верно. Такая возможность представляется лишь тогда, когда приходит любовь. Только полюбив, можно понять человека, в этом Шварц и видел «обыкновенное чудо».

Пусть боковая сторона будет 8х+5х, тогда основание треугольника образованного высотой будет 5х(отрезки касательных, проведённых из одной точки к одной окружности, равны). следовательно для этого прямоугольного треугольника мы можем записать (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). если у - высота, у²+25х²=169х; у²=144х²; у=12х. отсюда, зная длину высоты (36см) мы получаем значения боковых сторон 8*3+5*3=39см; основание 5*3+5*3=30см. осталось вычислить площадь и периметр, а через них и радиус вписанной окружности или по формуле герона. s=1/2*36*30=540 р=30+2*39=108 r=2*s/p=1080/108=10 радиус вписанной окружности равен 10см.