Треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1. угол а = углу а1, а1в1 = 12 см, в1с1 = 14 см, а1с1 = 16 см, ас = 4 см - меньшая сторона.найдите: ав и вс

Из соотношений а1с1/ас=4
вс=14/4= 3.5
аб=12/4=3

Положим что ABC=2BAC , ACB=4BAC так же E,D,F середины и H,G,I основания высот соответственных сторон AC,AB,BC.  
1)Докажем что DE=GF получаем DE=BC/2 как средняя линия , но GF это медиана прямоугольного треугольника CGF значит GF=BC/2 откуда DE=GF . DF||AC значит BDF=BAC треугольник GFB равнобедренный DGF=180-2BAC следовательно DF=GF=DE.  
2) DF||AC значит и DF||AH  , EF=AB/2 так как DH медиана прямоугольного треугольника AHB то DH=AB/2 откуда EF=DH , значит четырехугольник EDFH равнобедренная трапеция ,  DE=FH  получаем с учетом первого DE=DG=GF=FH.  
3) Точки  A,I,H,B лежат на одной окружности , так  как  AHB=AIB = 90 ,  BIH=BAC как вписанный ,  CFH=180-FCH-CHF=180-6BAC, так как   HFI=BIH получаем 180-6BAC=BAC , BAC=180/7 что верно так как BAC+2BAC+4BAC=180 , BAC=180/7 , значит    IH=FH.  Как итог  DE=DG=GF=FH=HI откуда и следует ответ .  

Отрезок Небольшой отрезанный кусок.
Часть чего-н., измеряемого в пространстве или во времени.

Луч — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча

У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)

Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.
Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую.
Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются параллельными (следует из предыдущего).
В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых:
прямые пересекаются;
прямые параллельны;
прямые скрещиваются.
Прямая линия — алгебраическая кривая первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).