Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 6 м. длина троса равна 10 м. найдите расстояние от земли до точки крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении. ответ дайте в метрах.

Пусть даны односторонние углы α и  β при параллельных прямых и секущей.  сумма односторонних углов равна 180°, значит α+β=180° или α/2+β/2=90° рассмотрим треугольник, образовавшийся при пересечении биссектрис односторонних углов. биссектриса делит угол пополам, значит один из углов будет равен  α/2, второй  β/2. как мы ранее выяснили, α/2+β/2=90°, значит третий угол треугольника будет равен 180-90=90°  ⇒ биссектрисы односторонних углов перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Положительные числа x₁    ; x  ₂  ; x  ₃    ; x₄ оставляют прогрессию   x₁  ; x₁q ; x₁q² ; x₁q³   ,    x₁   ,  q  > 0.  ; x² -12x +a =0 ;   x₁+  x₁q =12   , a =x₁*  x₁q  = x₁²q   ; x² -3x +b =0 ;   x₁q²+  x₁q³  =3   , b =x₁q² *x₁q³ =x₁².q⁵  . { x₁+  x₁q =12 ;   x₁q²+  x₁q³  =3  .⇔{ x₁(1+ q) =12 ;   x₁q²(1+  q)   =3  . q² =3/12  ⇒q =1/2    (q> 0)  x₁ =12/(1+q) =12/(1+1/2)   8 . 8 ; 4; 2 ; 1  a =  x₁²q  =8²*1/2 =32       [   x² -12x +32 =0  ] b =x₁².q⁵= 8²  *(1/2)⁵ =2 .   [    x² -3x + 2 =0  ]. ответ : a=32   ; b =2.