Восновании пирамиды лежит квадрат со стороной 10 высот пирамиды проходит через одну из вершин основания и равна 24 найдите площадь боковой поверхности пирамиды

A=10 sa=h=24 sб-? sб = 2(ssab+ssbc)  ssab=24*10/2= 120 ssbc=sb*bc/2 sb= (24^2+10^2)^(1/2)= 676^1/2=26 ssbc=26*10/2=130 sб= 2(130+120)= 500 

Это довольно легко представить, если взять внутри любого выпуклого n-угольника точку и соединить её отрезками со всеми вершинами n-угольника. получится n треугольников, сумма углов  в каждом из которых равна 180°. сумма углов всех треугольников: 180°·n. сумма всех центральных углов треугольников  около выбранной центральной точки равна 360°.  таким образом, сумма внутренних углов n-угольника равна сумме всех углов полученных треугольников минус 360°. ∑=180°·n-360°=180°(n-2) - это ответ.

В  треугольниках  lmn и kln     углы   mln = lnk  равны по свойству параллельных прямых  и секущей.                  lm и ln ,   ln  и kn -   сходственные стороны а значит,   lm: ln = 12  :   18  = 2  :   3 ln  :   kn  =  18: 27  = 2 : 3 это второй признак подобия треугольников.  если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. следовательно,  lmn и kln подобны.