Втреугольнике авс угол в равен 30 гр. , ав = 2, вс = 3. биссектриса угла в пересекает ас в точке д. найдите площадь треугольника всд.

Площадь авс = (1/2 ав*вс) * sin abc s abc= 2*3/2*1/2=1.5 треугольники abd = dbc, следовательно их площади будут равны половине общей площади треугольника. s bdc=1.5/2=0.75

1. рассмотрим прямоугольный треугольник abc в которм угол а - прямой, угол в = 30 градусам а угол с = 60. приложим к треугольнику авс равный ему треугольник авd. получим треугольни bcd в котором угол b = углу d = 60 градусов, следовательно dc = bc. но по построению ас 1/2 вс, что и требовалось доказать. 2. если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 градусам. докажем это. рассмотрим прямоугольный треугольник авc, у которого катет ас равен половине гипотенузы ас. приложим к треугольнику авс равный ему треугольник abd. получит равносторонний треугольник bcd. углы равностороннего треугольника равны друг другу(т.к. против равных строн лежат равные углы), поэтому каждый из них = 60 градусам. но угол dbc = 2 угла abc, следовательно угол авс = 30 градусов,что и требовалось доказать   как то так

Сумма всех внутренних углов шестиугольника равна 720 градусов,  т.к. шестиугольник правильный, то все эти углы равны, то есть по 720/6=120 градусов  в треугольнике, который получается с двух сторон шестиугольника и меньшей диагонали шестиугольника, один угол 120 градусов, а углы при малой диагонали по 30 градусов  малая диагональ шестиугольника равна 10 см., а ее половина 5 смрассмотрим прямоугольный треугольник образованный стороной шестиугольника, половиной меньшей диагонали и высотою, опущенной с вершины шестиугольника на малую диагональ. сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы,т. е. гипотенуза равна 10, с другой стороны гипотенуза – это сторона шестиугольника.   радиус описанной окружности вокруг шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, то есть = 10 см.