Решите ! дано: угол abc=90 градусов bd перпендикулярен ac .bd=24 см ad: dс=9: 6. найти периметр треугольника abc.

Тругольник abd равнобедренный т.к. угол d=90, а угол b делится перпендикуляром пополам и равен 45 градцсов то угол a= 180-90-45=45 то есть углы a и в равны и сторона ав=вd=24см составим пропорцию ad: dc=ab: bc 9: 6=24: bc 144=9x x=16 вс=16 треугольник abc равнобедренный и ab=bc=16 см периметр 16*16=256/2=16 см^

Рассмотрим у тетраэдра авск основание авс и боковую грань квс. обозначим о - центр основания, р - центр грани квс. все грани - правильные треугольники. поэтому, высота основания аа1, проведенная из а на вс, пройдет через точку о. очевидно, высота ка1 грани квс проведенная из к пройдет через точку р и попадет именно в а1 на ребре вс. как мы знаем, в правильном треугольнике центр делит высоту в отношении 1 к 2. так что оа1 равна (аа1)/3. аналогично a1р равна (ка1)/3 . угол pa1o общий для треугольников каа1 и а1ор. значит каа1 и а1ор подобные с коэффициентом 1/3. значит ор=а/3, где а - длина ребра исходного тетраэдра. уф. осталось применить формулу объема правильного тетраэдра v=(a3)*√3/12. собственно важно только что объем зависит лишь от куба длины ребра. v маленького равен тогда v большого поделить на три в кубе, то есть равен 40.5/27 = 1.5

        1)      а .          дано:   тр.сhb∈ плоскости а;   ан  ⊥ а; ab=ac=25 cм; ah=15 cм     /·  \                      сн=нв - проекции ас и ав на пл. а   /  ·h \          найти:   св /                  решение: c          b                в тр.асн:   < cha=90*;   ch=√(25²-15²) =  √400=20 (см)                               в тр. снв:     сн=вн; < chb=60*    >     тр. снв - равносторонний и св=сн=вн=20 (см)                        ответ 20см 2)                        дано:   плоск.(тракв)⊥ плоск.(квадрата авсd)                                                           ab=dc=4 см;   ad=bc=3см; ак=3см   k                                      найти    кс                | \                            |            |        решение:   |    \                          |            |          в тр.кас:     < kac=90*   |      \                              катеты:   ак=12см; ас=√(4²+3²)=5 (см)                                               гипотенуза кс=√(12²+5²)=√169=13(см)                                                       ответ 13 см