Вравнобедренной трапеции abcd угол a= углу d=45 градусов, bc=4 см, а высота трапеции равна 3 см. найдите среднюю линию трапеции

высота трапеции вк=высоте трапеции се =3см

следовательно ке=4 см.

т.к. треугольник сde прямоугольный, то угол ced=90 градусов.

поусловию угол d=45 градусов => угол ecd=180-90-45=45градусов => треугольник есd равносторонний => се=еd=3см

ак=еd=3см

большее основание трапеции ак+ке+еd=3+4+3=10см

 

средняя линия трапеции равна полусумме оснований: (4+10): 2=7см

Площадь прямоугольника равна s = ab в нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна s2 = 1,25ab таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то s2 = s / 1.25 s2 = 1,25ab / 1.25 поскольку новый размер а изменять нельзя, то s2 = (1,25a) b / 1.25 1 / 1,25 = 0,8 таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20% ответ: ширину нужно уменьшить на 20%.

Трапеция, это четырехугольник. четырехугольник описанный около окружности обладает следующим свойством: суммы противолежащих сторон равны. значит в данной трапеции сумма боковых сторон будет равна сумме оснований. т. е. сумма оснований равна 3+3=6.  площадь трапеции равна полусумма оснований умноженная на высоту трапеции. значит 6/2 *h=6, 3h=6, h=2. высота трапеции равна 2. высота трапеции равна диаметру круга. значит радиус круга равен 2/2=1.  площадь круга равна pi*r^2. s=pi*1^2=pi.  ответ: площадь круга равна pi.