Вравнобедренном треугольнике авс основание ас меньше боковой стороны.биссектриса ад образует со стороной вс угы, один из которых равен 105 градусам. найдите углы треугольника авс. сравните отрезок ад со сторонами треугольника авс.

Пусть угол а=2α=> угол вад=дас=α. угол вдс=105=> угол авд=75-α угол адс=75=> угол дса(или угол с)=105-α т.к. треугольник авс с основанием ас-равнобедренный=> угол а=углу с,т.е.: 2α=105-α 3α=105 α=35 тогда угол а=2*35=70 угол в=75-35=40 угол с=105-35=70

  если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других: с²=а²+b² данный треугольник - прямоугольный. если квадрат большей стороны меньше суммы квадратов двух других   c²< a²+b² - треугольник остроугольный. если квадрат большей стороны больше суммы квадратов двух других:   c²  > a²+b²  - треугольник тупоугольный.  10²> 6²+7², т.е. 100> 85, ваш треугольник тупоугольный.   можно по т.косинусов вычислить косинус угла, заключенного между меньшими сторонами, т.к. самый большой угол лежит против большей стороны. его отрицательное значение указывает на то, что угол - тупой.  

решение

стороны основания a=3   b=5

острый угол основания a=60 град

тупой угол основания   b=180-60=120 град

площадь основания sо=ab*sina = 3*5*sin60=15√3/2 см2   < два основания

большая диагональ основания -по теореме косинусов

d^2=a^2+b^2 - 2ab*cosb = 3^2+5^2 -2*3*5*cos120=49

d =7 см

площадь большого диагонального сечения равна sc=d*h   < -высота

h=sc / d = 63 / 7=9 см

периметр p=2*(a+b) = 2*(3+5) = 16 см

площадь боковой поверхности sбок= p*h = 16*9=144 см2

  площадь полной поверхности

sпп = 2*so + sбок = 2*15√3/2 + 144 =  15√3 + 144 см2

 

ответ 

15√3 + 144 см2

или

144+15√3 см2