1)найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной призмы, если ее диагональ равна 10√2 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. 2) в правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, а диагональ основания 6√2 см. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1)площадь=периметр основы *высоту из треугольника =10 см,если уголв1дв=45,то в1в=вд=10см. вд квадрат =2ад квадрат=100=х х=корень из 50 или 5 корень из 2. p=4*5корень из 2=20 корень из 2. s бок.=20 корень из 2* 10=корень из 800 или 10 корень из 8

сделаем построение по условию

обозначим стороны малых равносторонних треугольников   - х

тогда   у большого   - 3х

в равносторонних тругольниках все углы   60 град

площадь большого   sb = 1/2 *3x*3x*sin60 =1/2 *9x^2*sin60

площадь малого         sm = 1/2 *x*x*sin60     =1/2 *x^2*sin60

по условию площадь большого   sb = 36 см2

найдем площадь малого 

sm/sb =  1/2 *x^2*sin60   /   1/2 *9x^2*sin60 = 1/9

sm = 1/9 *sb =1/9 *36 = 4 см2

по условию  отрезали три равных равносторонних треугольника так что образовался правильный шестиугольник.

площадь шестиугольника

sш = sb - 3*sm = 36 - 3*4 =36 -12 = 24 см2

 

ответ  24 см2

  в треугольнике mqp m(8; -5) р(-6$8) q(-8; -2) найдите длинну медианы, проведённой из точки м

 

если мы проводим медиану из точки м(назовем ее а)то координаты а будут равны половине суммы координат q и p,тогда 

(-8+ (-6))/2= -7 это по иксу

(-2+8)/2= 3 это по игрек,тогда координаты а(-7; 3)

найдем координаты ма

m(8; -5)  а(-7; 3)

координаты вектора ма :

-7+8=1 по иксу

-5+3=-2 по игреку

найдем длину вектора ма

ма=корень из (1^2+(-2)^2)= корень из (1+4)=корень из 5

 

ответ ма=корень из 5