Решите 3, 5, 7, 9. с объяснением. нужноо ​

Т. к. пирамида правильная, то у неё в основании лежит квадрат и все боковые грани равны. по условию точка о - середина основания пирамиды, следовательно и она середина пересечения диагоналей квадрата и делит каждую диагональ пополам. из вершины s проведём перпендикуляр (высоту) в точку о. рассм.  δsod - прямоугольный (т. к. so - высота) od = 1\2 * вd (т. к. точка о - середина основания пирамиды) od = 1\2 * 10 = 5 см по теореме пифагора: so² = sd² - od² so² = 13² - 5² so² =   169 - 24 = 144 so = 12 см

Вформулировке теоремы можно выделить исходные данные (посылку, предпосылки) , и вывод.  в обратной теореме вывод и посылка меняются местами.  это получается правильно в тех случаях, когда имеется однозначное соответствие между посылкой и выводом, то есть первое без второго не бывает, как и второе без первого.  но есть случай формулировки когда отсутствию первого всегда соответствует отсутствие второго. это тоже один из вариантов формулировки обратной теоремы - противоположная теорема.  и при этом также есть взаимно однозначное соответствие.  в обеих теоремах должен реализоваться принцип необходимости и достаточности.  свойства о которых говорится в посылке необходимы и достаточны для наличия свойств оо которых говорится в выводе, и наоборот.  это и есть вхзаимное соответстствие.  ============  обратная теорема  обратная теорема, теорема, условием которой служит заключение исходной (прямой) теоремы, а заключением — условие. обратной к о. т. будет исходная (прямая) теорема. таким образом, прямая и о. т. взаимно обратны. например, теоремы: "если два угла треугольника равны, то их биссектрисы равны" и "если две биссектрисы треугольника равны, то соответствующие им углы равны" — являются обратными друг другу. из справедливости какой-нибудь теоремы, вообще говоря, не следует справедливость обратной к ней теоремы. например, теорема: "если число делится на 6, то оно делится на 3" — верна, а о. т. : "если число делится на 3, то оно делится на 6" — неверна. даже если о. т. верна, для её доказательства могут оказаться недостаточными средства, используемые при доказательстве прямой теоремы. например, в евклидовой верны как теорема "две прямые на плоскости, имеющие общий перпендикуляр, не пересекаются", так и обратная к ней теорема "две непересекающиеся прямые на плоскости имеют общий перпендикуляр". однако вторая (обратная) теорема основывается на евклидовой аксиоме параллельных, тогда как для доказательства первой эта аксиома не нужна. в лобачевского вторая просто неверна, тогда как первая остаётся в силе. о. т. равносильна теореме, противоположной к прямой, т. е. теореме, в которой условие и заключение прямой теоремы заменены их отрицаниями. поэтому прямая теорема равносильна теореме, противоположной к обратной, т. е. теореме, , что если неверно заключение прямой теоремы, то неверно и её условие. известный способ "доказательства от противного" как раз и представляет собой замену доказательства прямой теоремы доказательством теоремы, противоположной к обратной. справедливость обеих взаимно обратных теорем означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения