Мне )на катете ас прямоугольного треугольника авс ( угол с=90 градусов)отмечена точка d.докажите, что ba> bd> bc

Ba> bc (т.к. гипотенуза большая сторона в прямоугольном треугольнике  ) ba> bd(т.к dc> ac) bc< bd(т.к bd является гипотенузой в dcb)

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар: км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)

Вромбе проведём диагонали, они перпендикулярны. пусть центр окружности о. ромб обозначим abcd. рассмотрим треугольник всо. проведём радиус в точку касания это ом. ом перпендикулярна вс это высота треугольника всо. одну часть обозначим х. тогда гипотенуза треугольника х+3х. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. ом^2=x*3x ом=х корней из 3. вычислим площадь ромба 3х*ом*2+х*ом*2=8х*ом=24 корня из 3. но ом это х корней из 3 8х в квадрате корней из 3= 24 корня из 3. сократим на 8 корней из 3. будет х в квадрате =3 х = корню из 3. найдём ом=корень из 3 умножить на корень из 3, будет 3.я уверен что так! )