Твірна конуса дорівнює 5см, а площа бічної поверхні конуса 15π см2. знайдіть площу бічної поверхні циліндра, висота і радіус якого дорівнює висоті і радіусу основи конуса
если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим способом.
1. центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2r = 2•3 = 6(см).
2. по условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6: 2= 3 (см).
3. по теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. s = 1/2ab,
s = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
Yelena Dilyara
21.11.2021
Всечении имеем равнобедренный треугольник мрк. мк = мр. сторона рк (по свойству подобных треугольников) равна 1/3 части вс: рк = 6/3 = 2. так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон мк и мр находим по теореме косинусов из треугольника мдк: (по условию мд = 3, а кд = рд = 6/3 = 2) теперь все стороны известны и по герону находим площадь: a b c p 2p s 2.64575 2 2.64575 3.64575 7.2915026 2.4494897 cos a = 0.3779645 cos b = 0.7142857 cos с = 0.377964473 аrad = 1.1831996 brad = 0.7751934 сrad = 1.18319964 аgr = 67.792346 bgr = 44.415309 сgr = 67.7923457
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Твірна конуса дорівнює 5см, а площа бічної поверхні конуса 15π см2. знайдіть площу бічної поверхні циліндра, висота і радіус якого дорівнює висоті і радіусу основи конуса
ответ:
3√3/2 см.
объяснение:
если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим способом.
1. центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2r = 2•3 = 6(см).
2. по условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6: 2= 3 (см).
3. по теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. s = 1/2ab,
s = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).