На рисунке mp=mn угол pmn=80 градусов найдите угол mnk

Значит так. 4: 8 = 7: 14 = 6: 12 ав: мк = вс: кн = ас: мн значит, треугольники подобны с коэффициентом подобия 2. в подобных треугольниках углы равны. в треугольнике авс угол, лежащий против стороны вс=7 будет равен углу, лежащему против угла = 7*2 = 14 (кн) в треугольнике мнк, то есть, угол кмн = угол а = 80. точно так же дальше. угол против стороны = 6 (угол в) равен углу против стороны = 6*2 = 12 (угол к) . отсюда угол к = 60. ну и оставшийся угол н = 180-60-80 = 40 градусов. ответ: н=40, к=60, м=80.

Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12

Получилось, что в плоскости γ через точку А к прямой b проведены две различные параллельные прямые а и с, что противоречит аксиоме. Значит предположение неверно и c пересекает β.

Объяснение:

Допустим плоскости α и β параллельны, а прямая с пересекает плоскость α в точке А.

Предположим, что эта прямая не пересекается с плоскостью β. Возьмем в плоскости β точку В и проведем плоскость γ через прямую с и точку В. Плоскость γ пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым а и b (теорема 17.6). Но по предположению, прямая с параллельна плоскости β, а поэтому прямая с параллельна и прямой b (теорема, обратная теореме 17.3).