Дан параллелепипед abcda1b1c1d1. найдите сумму векторов: (над буквами векторы) а) ab+b1c1+dd1+cd б) b1c1+ab+dd1+cb1+bc+a1a в) ba+ac+cb++dc+da

Решение данной по

Можно решить классическим путём, приняв одну сторону за х, а другую за х+6 и, с формулы средней линии, где m=(a+b)/2, найти нужные основания. а можно пойти другим путём, логически рассуждая. вспомнив, что средняя линия трапеции - это среднее арифметическое длин его оснований, которое от самих оснований отличается на одинаковую величину и зная разность между длинами оснований, решается в уме за пару секунд. разность между основаниями 6 см, осталось посчитать 19+3 и 19-3. ответ: 22 см и 16 см.

Площадь трапеции  равна: s=(a+b)/2*h (произведению полусуммы оснований и высоты)           b-a=14см, отсюда   а=в-14; р=сумме всех сторон. находим боковые стороны.для этого соединим вершины а ис.полученный  δасд-равнобедренный,так какас-биссектриссауглас,уголвса=углуасд, уголвса=углусад(углы при двух параллельных и секущей) .   ад=сд=в находим стороны трапеции: р=а+в+в+в=в-14+в+в+в=4в-14;   в=(р+14)/4=100/4=25(см);   а=25-14=9(см) находим высоту трапеции: из точкис опускаем перпендикулярсм на основаниеад. мд=(в-а)/2=(25-9)/2=8(см). по теоремепифагора: см²=сд²-мд²; см=√25²-8²=√561=23,68(см). s=(9+25)/2*23.68=402.56(см²) ответ: площадь трапецииравна402,68см²