Могут ли два каких либо угла треугольника иметь разные величины, если его две стороны равны

Да, если треугольник равнобедренный, то можно же взять угол между основание и "бедром" и между "бедрами"

1. в тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то  получается , что искать нужно известную величину. угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. имеем прямоугольный  треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. второй острый   30°. катет, лежащий против него   равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.это проекция наклонной. расстояние   (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см. 2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. получаем прямоугольный треугольник с катетом 4  м и гипотенузой 8  м. значит,  угол   равен 30°.

bd = 20, be = 7, bc = 25, тогда из прям. δbec и δbcd ⇒ ce = √(25² - 7²) = 24 ; cd = √(25² - 20²) = 15

углы bec и bdc видны из отрезка вс под прямым углом ⇒ вокруг четырёхугольника bedc можно описать окружность, т.е. сумма его противоположных углов в сумме 180°. из этого следует, что ∠bcd = ∠aed, ∠cbe = ∠ade ⇒ δавс подобен δaed. аналогично, четыр-ник encd - вписанный ⇒ δaed подобен δang. значит, δang подобен δaed подобен δавс, ∠аgn = ∠aed = ∠acb, ∠ang = ∠ade = ∠abc. так как ∠ang = ∠abc, то ng || bc.

δabd подобен δасе по двум углам ⇒ ad/ae = bd/се = 20/24 = 5/6 ;   пусть ad = 5x, ae = 6x, тогда δaed подобен δавс ⇒ ad/ae = ab/ac ;   5/6 = (6x + 15)/(5x + 7)   ⇒ x = 3 . значит, ad = 15, ae = 18. заметим, что ав = вс = 25 ⇒ δавс - равнобедренный, значит, δang, δead - равноб-ые.

δаed - равноб-ый, dn - высота, медиана ⇒ an = ne = 18/2 = 9

δabc - равноб-ый ⇒ ce = af = 24 - по свойству высот, проведённых к боковым сторонам

δang подобен δавс:   an/ab = ak/af ⇒ ak = (an/ab)•af = (9/25)•24 = 8,64

ответ: 8,64